法律分析：醉驾子女能当医生。公立医院的医生醉驾是有可能会被开除公职的，但是，医生醉驾只要不是被依法判处有期徒刑以上的，一般会对医生给予降级或者撤职的处分。只要不是有期徒刑以上和行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，就不会开除公职。
事业单位工作人员处分暂行规定。事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。
法律依据：《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条 事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，给予开除处分。